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Solución al Koan #6

KOAN DE LOS DOS HERMANOS

Tú.

... está claro que podrían llamarse cuan arbitrariamente quisiéramos, pero lo mínimo (¡y no menos!) es que ambos se llamasen Tú. Cuando el primer hermano llamase al segundo, sólo tendría que gritar: "eh, tú". ¡No habría ambigüedad posible! Y viceversa.

¿Por qué salgo ahora con esta tontería? Pues porque estoy trabajando con un formalismo matemático en el que el espacio, o espaciotiempo, surja como una propiedad emergente, junto con sus características habituales, como la métrica o incluso la dimensionalidad. En las actuales teorías físicas, incluso cuando hay sólo "dos hermanos" en todo el Universo, la teoría sigue asumiendo la existencia de un espaciotiempo de tres dimensiones espaciales y una temporal. En la Teoría de las Supercuerdas es incluso peor: el número de dimensiones, desde el primer momento, es mucho mayor. ¿Para qué "necesitan" todo ese espacio los dos hermanos del koan?

Mirémoslo de otra forma: ¿cómo podrían calcular estos dos señores la distancia que los separa?

El problema, por cierto, no es algo que esté vinculado a la mecánica cuántica actual, pues incluso la propia Relatividad General acusa el problema. La solución de Schwarzschild, por ejemplo, asume una masa concentrada en un punto, y a pesar de ello, se obtiene todo un espaciotiempo, todo lo distorsionado que quiera, pero con espacios vacíos para amueblarlo.

¿Qué forma debe tener una teoría matemática con las características que menciono? Hasta donde me permiten mis limitaciones y mis conocimientos, sólo puedo imaginarme una "teoría" en el sentido más general y literal de la palabra: como un algoritmo expresado mediante reglas de reescritura que actuase sobre el estado discreto de un objeto. Esto se ajusta mucho a la intuición de muchos físicos de que el próximo nivel de explicación de la realidad debe tener un carácter tan básico como éste.

¿Se trata, entonces, de una teoría física? Pues no lo sé: me gustaría, pero lo más probable es que no. En todo caso, lo importante es que se trata de un formalismo matemático. Una vez completo, si se puede ajustar a los datos experimentales, puede que sí, que se convierta en una teoría física o en el germen de una de ellas... aunque no lo veo probable. No obstante, el esfuerzo me merece la pena. Seamos sinceros: es divertido.